小学奥数《有余数的除法》例题讲解
在有余数除法中，要记住：
（1）余数＜除数； 
（2）被除数＝商×除数＋余数
例1
（1）（    ）÷7=8……（  ），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
（2）（    ）÷（    ）＝（    ）……6，除数最小是几？
【思路点拨】
（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是  
    。
【模仿练习】
1．算式（  ）÷（  ）＝8……（  ）中，被除数最小是几？
2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？
（    ）÷8＝3……（    ）
3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？
（    ）÷4＝7……（    ）
例2
算式28÷（  ）=（  ）……4中，除数和商各是多少？
【思路点拨】
根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
而24＝    ×    ＝    ×    ＝    ×    ＝    ×    ，再根据除数＞余数就可以确定对应的除数和商。
【模仿练习】
下列算式中，除数和商各是几？
（1）22÷（  ）=（  ）……4           
（2）65÷（  ）=（  ）……2
（3）37÷（  ）=（  ）……7           
（4）48÷（  ）=（  ）……6
例3
算式（  ）÷7=（  ）……（  ）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
【思路点拨】
要求出被除数，必须确定商和余数，而商等于余数，所以可以先根据除数是7来确定余数的值，根据余数小于除数，所以得到余数可以取    ，    ，    ，    ，
    ，    ，从而得到对应的商，然后再求出被除数。
例4
算式（  ）÷（  ）=（  ）……6，除数和商相等，被除数最小是几？
【思路点拨】
通过余数等于6可以确定除数应该大于6，大于6的数有无数个，但是要想使被除数最小，则除数应该尽量小，这样一来除数就只能取        ，再根据商和除数相等确定商，最后根据“被除数＝商×除数＋余数”求出最小的被除数。
【模仿练习】
1．下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（  ）÷（  ）=（  ）……4           
（  ）÷（  ）=（  ）……8
（  ）÷（  ）=（  ）……3
2．有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？

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