小学数学教学中处理“歧义”问题例谈
数学教学中出现的歧义问题，一般源于文本语义，即教材或配套资料上出现的语义理解上的分歧。如何利用数学教学中的歧义问题，让课堂生辉呢？
一、以歧义问题沟通方法
解决问题的方法可以是多角度的。数与代数的内容中，一道应用题可以有多种解答方法，可以是算术的方法，也可以是代数（方程）的方法，这样的计算结果一般不会存在歧义。在几何与统计内容的教学中，不同的方法得到的结果可能会存在不一致的情况，如测量误差等，这时就需要处理歧义问题了。
例1：读图估算可以吗？
这是浙江教育出版社出版的《同步练习》十一册59页内容。作业讲评中学生出现了以下分歧：
甲认为：图中只在直条上标明了前两年的降水量，说明2006年的降水量必须通过计算得到：800×（1+25%）=1000（毫米），1000-680=320（毫米）。
乙认为：这道题是不用计算的，可直接看图就能估计出2006年的降水量是1000毫米，所以只要1000-680=320（毫米），这样更简单。
丙认为：此题可以通过画一画，发现2006年刚好对应1000毫米，所以只要1000-680=320（毫米），这样比估计的答案更精确。
学生在解决问题的方法上出现了分歧，甲的方法显然是“标准答案”。图中2006年虽没具体数值但画了直条，我们不是倡导培养学生估计能力、读图能力吗？学生既然能从估计、读图的角度去思考问题，教师又怎能盲目否定呢？若设计目的是让学生按甲的方法解答，则表示2006年的直条最好画成空心且上端开放的两条线，让学生自己来补画直条。
当时，我并没作简单的评价，而是让大家对这些方法进行比较，发现这些方法的不同点在于：甲的方法是利用条件计算所得，乙、丙的方法是读图所得。然后让大家再次发表议论。
丁：请教一下，你难道认为表示2006年降水量的直条是随便画画的吗？本来就表达了“2006年的降水量是2005年的25%”这层意思。
戊：那如果2006年的降水量是2005年的25.1%，你直条怎么画？25.2%又怎么画？
……
诚然，解决问题的方法可以多种多样，不同方法之间也必然存在着一定的联系。教师应该引导学生对不同方法进行沟通，以促进学生更好地掌握解决问题的方法，实现抽象思维与形象思维的交替使用，从而发展学生解决问题的综合能力。
二、以歧义问题孕育思想
数学一小步，人类一大步，而这数学的一小步，往往是某个数学家刹那间闪现的灵感。从一定意义上说，学生的学习活动就是在演绎着数学的产生、形成和发展的历史。歧义问题也可能源于学生刹那间的一个念头，这对学生来说，说不定具有与当初数学家的灵感一样的伟大。所以，教师应抓住歧义问题展开教学，孕育更高层级的数学思想。
例2：指针停在分界线上怎么办？
如人教版义务教育教材九册数学99页至102页的“做一做”。
在上第一课时的时候，我就估计学生会提出“指针落在线上怎么办”的问题，果然有学生在完成第二个练习时提出了这一问题：“老师，我认为指针停在蓝色区域的可能性不是1/4，因为也有停在间隔线上的可能性。”当学生提出这一歧义问题时，立即有学生提出对策：遇到停在间隔线上就作废。
立即又有学生提出反对意见，课本上的所有题目都没有说这一点，而且转动次数也没有说明是“不停在间隔线上的转动次数”。
有办法解决这个问题吗？沉思片刻后，有学生提出“分配”的办法，把这些影响我们学习的间隔线分给各个区域，按逆时针方向算，落在每一条间隔线上都算作前面的区域。
反对的声音继续：前面一题“做一做”中，红色区域那么大，才分到一条间隔线，其它两种颜色区域才一半，也分到一条间隔线，不公平。……
一个小小的歧义问题，折射着学生对这一问题的生活感受。在老师的启发下，在学生的自由争鸣中，完成了一个重要数学思想的孕育：区间、闭区间、半开区间……
类似的情况并不少见，面对学生提出的歧义问题，教师可以放眼展望数学的大厦，在教学过程中孕育一些精彩，为后继学习预留攀登的阶梯。
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