加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
1 正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V：体积a：棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V：体积s：面积a：长b: 宽h：高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6 平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8 圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v：体积h：高s；底面积r：底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体
v：体积h：高s；底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于
底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘
高再加上两头的圆的面积。公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把
分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积
做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）
一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方
程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知
数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元
一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有
χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示
这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只
把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分
子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，
先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而
小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积
作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母
相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这
个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等
的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，
叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒
数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙
数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产
量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总
量
5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数
＝减数＋差
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数
＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相
乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：
90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：
y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k
一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的
数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动
两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化
成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把
小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数
（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化
成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分
数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能
约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的
化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性
整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其
中最大的一个，叫做最大公约数。）
17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互
质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几
个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的
最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数
相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小
公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、
分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大
公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫
做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，
即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，
即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不
能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本
身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别
的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不
是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或

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