小学五年级下册数学《公倍数和公因数》教学设计
教学内容：
人教版五年级(下)第3单元整理与练习
教学目标：
1、通过回顾与整理，使学生进一步理解公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数的意义，熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数或公因数和最大公因数的方法。
2、通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践应用水平，培养学生的自信心，激发学生热爱数学的情感。
重点：
熟练掌握求两个数的公倍数和最小公倍数或公因数和最大公因数的方法。
难点：
求两个数的最小公倍数或最大公因数的应用。
教学过程：
一、回顾与整理
1、引出课题。
师：同学们已经学习了公倍数和公因数，这节课我们将会对相关公倍数和公因数的知识实行整理与练习。(板题)
2、知识梳理。
(1)师提问：在本单元的学习中，你首先理解了哪些数?
(2)同桌互相说说什么叫公倍数和公因数。
(3)提问：还学习了什么知识?
(4)同桌互相说说求最小倍数和最大公因数方法。
(5)根据学生汇报结果，板书要点。
【设计意图：让学生自主地回忆所学的知识，激发学生参与复习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】
二、疏理知识
1、导入：看来同学们对本单元的知识都掌握得很好!老师想考考你们，敢挑战吗?
出示：判断题：
(1)9是27的最大公因数。( )
(2)35和25的最大公因数是5。( )
(3)6和10的公因数有1，2，……( )
(4)3和5的公倍数只有15、30。( )
(5)两个数的公倍数一定比这两个数都大。( )
(6)因为a÷b=7，所以a和b的最小公倍数是a。( )
2、求最小公倍数和最大公因数。
(1)导入：看来同学们对公倍数和公因数的意义都理解了，那你会求最小公倍数和最大公因数吗?
(2)出示：找出每组数的最小公倍数和最大公因数。
3和6、39和13、4和5、7和11、14和1 、6和9、10和15
(3)观察一下，哪几组数的最小公倍数和最大公因数你能一下子就找出来?不能一下子找出来的你会用什么方法来解决?
(4)想好了吗?请把你的答案写下来。
(5)汇报交流。
(6)小结：假如两个数是倍数关系，那么较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数；假如两个数的最大公因数是1，乘积是它们的最小公倍数；我们还能够用列举法找出两数的最小公倍数和最大公因数【设计意图：以考考你的形式复习前面所学的相关倍数、因数、公倍数、公因数、最小公倍数最大公因数的相关知识，在此基础上引导学生在求几组数的最大公因数、最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最大公因数和最小公倍数的规律。培养了学生擅长观察、发现规律的良好学习习惯。】
三、练习巩固
1、导入：下面我们来使用所学的知识解决一些实际问题。
(1)出示：1号和2号列车早上8时同时从起始站发车，1号列车每隔8分钟发一列，2号列车每隔10分钟发一列，列表找出这两路列车第二次同时发车时间是什么时候?
(2)生解答，师巡视个别指导。
(3)汇报交流。
(4)提问：你怎样找到这两列车第二次同时发车经过时间的?假如不用列表的方法，你还有其他方法解决这个问题吗?
【设计意图：结合实际情境设计练习题，既让学生掌握了使用数学知识解决实际问题的水平，也让学生体会到数学知识的应用价值。】
2、导入：
(1)出示：一块长方形铁皮，长45厘米，宽30厘米。要它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米?至少能够剪成多少块这样的正方形?
(2)提问：谁来说说这道题实际上是求什么?你从哪些词语看出来?
(3)生解答，师巡视个别指导。
(4)汇报交流。
3、导入：
(1)出示：用一些长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个较大的正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米?至少需要多少个这样的长方形?
(2)提问：这道题目实际上又是求什么?你是怎么知道的?
(3)生解答，师巡视个别指导。
(4)汇报交流。
(5)比照2、3题：观察一下这两道题，你发现了什么?解决这两种类型的题目要注意什么?
(6)小结：在解决这两种类似问题的时候，我们要根据词语的提示判断解决问题的方法。
4、导入：同学们能准确地区分求最小公倍数或最大公因数的实际问题真了不起，老师准备了一些糖果。
(1)出示这些糖果颗数在70~80之间，每人分6颗正好分完，每人分8颗也正好分完，这些糖果有多少颗?
(2)提问：这道题实际上是求什么?你是怎样想的?
(3)生解答，师巡视个别指导。
(4)汇报交流。
【设计意图：开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会，并进一步巩固了使用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】
四、总结
大家在学习公倍数和公因数这个单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
板书：
公倍数和公因数(整理与练习)
无数个(最小公倍数) 有限个(最大公因数)
两个数是倍数关系，较大数是两个数的最小公倍数
较小数是两个数的最大公因数
两个数的最大公因数是1，乘积是它们的最小公倍数
用列举法找出两数的最小公倍数和最大公因数
《5的乘法口诀》教学案例
教学目标：
1．熟记5的乘法口诀，会用口诀实行计算。
2．经历归纳5的乘法口诀的过程，知道5的乘法口诀是怎样得来的。
教学重难点：经历编制口诀的过程，发现乘法口诀的规律，会使用乘法口诀。
教具、学具准备：
课件、钟表。
教学过程：
课前交流：在上课之前，我想问同学们一个问题，你们喜欢学习数学吗？为什么？
一、复习：找出下面数字的规律，然后填上数。
5 （）15 （）
二、导入：
1. 再过几天，我们就要迎来一个重要的传统节日，是什么节，你知道吗？（中秋节）
2. 中国人就是有个习惯，过节就是喜欢吃，中秋节，我们吃什么呢？
3. 老师也特别喜欢吃月饼，所以送给同学们一盘月饼，提前祝同学们中秋节快乐。
三、教授新知：（课件展示，仙女逐个飞入凡间，每人手里端一盘月饼，每盘有5个月饼。）
1. 现在天上的仙子也给同学们送月饼了，用眼睛仔细观察，用脑子思考，看你能发现什么数学信息？
2.你能根据这些信息提出什么数学问题？
3..解决问题：
点出课题：《5的乘法口诀》。学生背诵口诀，教师将口诀板书在黑板上。
4.教师引导置疑：（口诀同学们都会背了，但每句口诀表示什么？它是怎么编出来的，这些口诀中又蕴含着哪些规律？你知道吗？）这节课我们就来研究这些问题。
5.仙女们编了首儿歌，仔细看，认真听，动脑想，看你能发现什么？
1盘共有5个月饼；
2盘共有10个月饼；
3盘共有
发现儿歌没编完。让学生续编儿歌。
除了盘中的月饼是5个，我们的身体上还有什么是5个？
现在，我们就用手来研究一下儿歌中的秘密。
6.探究乘法口诀的规律。
（1）在教师的引导下完成前三句口诀的探究。
几个几相加乘法算式乘法口诀
1个5 5×1=5 1×5=5 一五得五
2个5 相加5×2=10 2×5=10 二五一十
3个5 相加5×3=15 3×5=15 三五十五
相加
相加
（2）现在就与你的小伙伴合作，能够用刚刚的方法来研究后两句口诀，也能够用自己的方法去探讨，然后将一号题卡完成。
（3）小组展示探讨过程。
（4）总结规律：仔细观察这些口诀，看你能发现什么规律。
7.背诵口诀：
（1）对口令（师生对）
（2）拍手。
（3）伸手。
四、课中操
（现在有一群小姐姐，也想和同学们一起伸伸手，做做操，用你的小手把凳子轻轻的拿出来，因为楼下的哥哥、姐姐正在上课，轻轻站起来。）
五、练习：（多媒体课件演示）
现在在让我们一起回到数学王国中，体验学习数学的快乐吧！
1.我会填：
（补充口诀）
开火车口答。用手势表示对与错。
2.看图填算式和口诀.(仔细观察，看到这幅图，你想到了哪句口诀？)
指名回答。
3、我会说：花园里美丽的花儿开放了，需要和你的同桌合作，一人说算式及得数，一人说口诀，假如你们说对了，花儿就会露出笑脸。
4.好朋友就要手拉手，把得数相同的两个算式连起来。指名回答。
汇报（展示）
六、延伸：
1.在教学中使用小组评价，让我们来看一下，每个小组共获得了几颗星？
你能利用我们今天学的5的乘法口诀，来解决一共获得了几颗星的问题吗？（出示钟表）师：你能用5的乘法口诀快速算出钟表上显示的时刻吗？
（教师拨动钟表，学生回答。）
教师总结（略）
作业设计：用学过的5的乘法口诀解决家中的实际问题。
教学反思：
课堂教学是一种目的性和意识性很强的活动，通过教学要使学生掌握知识，习得技能，发展智力，形成态度和相对应的品质。学生学到什么？得到什么？这是任何教学改革都必须首先追问和考虑的问题。随着新课程改革的深入，现在，如何提升课堂教学的有效性，如何寻求教师主导与学生主体间的平衡，成了当前深化课程改革的关键和根本要求。在本课的设计上我们所追求的是，让课堂变得简洁而有效。教学尤如平常生活，简单有效才是真的。
1、情景创设、学习材料等追求简洁有效。
情景创设的目的是为了更好的为数学教学服务，而并非课堂教学的“摆设”，情景的创设简洁有效，能够让学生把更多的时间花在学习上，更多的精力花在探究上。而不是在情景里“流连忘返”，浪费宝贵的课堂时间。所以我们设计时，课堂的一开始就以学生熟悉的五星红旗为材料，创设了一个简单的情景，学生看到这个情景，马上能够提炼出数学问题：“你能够列出哪些算式？”非常简洁明了。在得到这些相关5的乘法算式后，也为接下去乘法口诀的探究提供了有效的探究材料。同时我们在本课中所有的学习材料也都很简单，几个雏鹰争章，一只手都能作为探究的学习材料。练习过程中，几张卡片、几个算式、一只钟面、几个正字都是学生的很好的练习素材。我们认为，课堂不需要花里胡哨的东西，
课堂原本就应该是实实在在，简简单单出效果。
2、把握学生学习起点，促动学生主动建构。
本课中，教师课前已理解到班中有很多学生已会背乘法口诀了，但是学生不知道口诀的意义，也不会使用口诀。理解到学生的这个学习起点后，在教学设计上，教师逐步引导学生在“红旗图、雏鹰争章图，手”这三个环节中，去经历学习的过程，去体验和感悟数学。当学生经

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