小学数学四年级行程问题（三）追及问题教案例题+练习+作业+答案
行程问题（三）
知识点总结：
1：路程差÷速度差=追及时间。
2：速度差×追及时间=路程差。
3：路程差÷追及时间=速度差。
【例题精讲】
第一关
1-1甲、乙两地相距300 千米，一列慢车从甲地出发，每小时行驶70 千米，同时一列快车从乙地出发，每小时行驶100 千米。如果两车同向行驶，慢车在前，快车在后，经过多长时间快车可以追上慢车？
【答案】300÷（100-70）=10小时
【例题小结】追及时间=路程差÷速度差。
1-2 甲、乙两辆列车从相距150 千米的A、B 两地同时出发，向C 城驶去，乙车在前，甲车在后，行驶10 小时后甲车追上乙车，乙车每小时行驶45 千米，甲车每小时行驶多少千米？【答案】150÷10=15（千米/小时）45+15=60（千米/小时）
【例题小结】速度差=路程差÷追及时间。
过关练习
A1 甲、乙两人分别从相距24 千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行驶13 千米，乙步行每小时走5 千米，几小时后甲可以追上乙？
【答案】24÷（13-5）=3小时
【解析】追及时间=路程差÷速度差。
A2 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进，摩托车在前，每
小时行驶25 千米，汽车在后，每小时行驶60 千米，经过4 小时汽车追上摩托车。
求甲、乙两地相距多少千米？
【答案】（60-25）×4=140千米
【解析】追及路程=速度差×追及时间。
B1 甲地和乙地相距40 千米，旭旭和曼曼由甲地骑车去乙地，曼曼每小时行驶14 千米，旭旭每小时行驶17 千米，当曼曼走了6 千米后，旭旭才出发，当旭旭追上曼曼时，距乙地还有多少千米？
【答案】6÷（17-14）=2小时，40-2×17=6千米
【解析】可以先求出追及时间，总路程减去旭旭所走的路程就是距乙地的路程。
B2 甲、乙两人分别在相距240 千米的A、B 两地乘车同时出发，相向而行，3 小时相遇。
如果他们乘原来的车分别从两城出发，同向而行，慢车在前，快车在后，15 小时后，
快车追上慢车。求两车的速度分别是多少。
【答案】240÷3=80（千米/小时），240÷15=16（千米/小时）
快车：（80+16）÷2=48（千米/小时）慢车：（80-16）÷2=32（千米/小时）【解析】通过题意，先求出速度和速度差，再根据和差求出快车和慢车的速度。
第二关
2-1 一只狼和一只狗从相距500 米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120
米，狼在后，每分钟行140 米，经过多长时间它们第一次相距100 米？
【答案】（500-100）÷（140-120）=20分钟
【例题小结】还未追上，追及路程=路程差-最后的距离。
2-2 甲、乙两车相距48 千米，同时向西城出发，甲在前，乙在后。已知甲每小时行驶40 千米，乙每小时行驶58 千米，当乙到西城时，甲距西城还有6 千米，求乙到西城用了几个小时。
【答案】（48+6）÷（58-40）=3小时
【例题小结】快车追上慢车且超过慢车，追击路程=路程差+最后的距离。
A1 旭旭和曼曼从相距1000 米的两地同时出发，同向而行，曼曼在前，每分钟行驶90米，旭旭在后，每分钟行驶120 米，经过半小时后，两人相距多少米？
【答案】（120-90）×30=900米1000-900=100米
【解析】追及路程=速度差×追及时间，原来相距1000米，追及900米，最后两人还未追上。
A2 动画片里熊大和熊二从相距1200 米的两地同时出发，同向而行，熊大在前，每分钟行驶100 米，熊二在后，每分钟行驶130 米，经过1 小时后，两人相距多少米？
【答案】（130-100）×60=1800米1800-1200=600米
【解析】追及路程=速度差×追及时间，原来相距1200米，追及1800米，最后两人已追上且超过。
B1 一辆大客车和一辆小轿车从相距100 千米的两地同时出发，同向而行，大客车在前，
每小时行驶40 千米，小轿车在后，每小时行驶60 千米，经过几小时后两车相距40 千米？【答案】（100-40）÷（60-40）=3小时（100+40）÷（60-40）=7小时
【解析】题意可知，有两种情况两车相距40千米，第一种还未追上，第二种追上且超过
B2 旭旭家和曼曼家在同一个胡同里相距900 米，曼曼家离学校近。一天两人同时出发去学校，旭旭每分钟走90 米，曼曼每分钟走45 米。当旭旭到达学校时，曼曼离学校还有270 米，求旭旭从家到学校用了多少分钟。
【答案】（900+270）÷（90-45）=26分钟
【解析】题意可知旭旭追上曼曼且超过曼曼，追及路程为路程差+最后相距路程。
3-1 旭旭步行上学，每分钟走75米。旭旭离家12 分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，立刻骑自行车去追，每分钟骑175 米，爸爸出发多少分钟后能追上旭旭？追上旭旭时他们离家有多远？
【答案】75×12=900米，900÷（175-75）=9分钟，9×175=1575米
【例题小结】出发时间不同，先算路程差。
3-2 曼曼以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后旭旭从学校出发骑自行车去
追曼曼，结果在距学校900 米处追上曼曼，求旭旭骑自行车的速度是每分钟多少米？
【答案】50×12=600米，（900-600）÷50=6分，600-6=100（米/分），100+50=150（米/分）【例题小结】追及路程÷追及时间=速度差，求快车=慢车+速度差
第三关过关练习
A1 姐妹二人在同一所小学上学，妹妹以每分钟60 米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10 分钟出发，为了不迟到，她以每分钟120 米的速度从家跑步上学，结果两人同时到达学校，从她们家到学校的距离是多少米？
【答案】60×10=600米，600÷（120-60）=10分钟，10×120=1200米
答：她们家到学校的距离是1200米
【解析】再算出追及路程，再求出追及时间，家到学校的距离就是姐姐所走的距离
A2 甲、乙两车分别从A、B 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后。已知甲车比乙车提前出发1 小时，甲车的速度是76 千米/时，乙车的速度是60 千米/时，甲车出发4 小时后追上乙车，求A、B 两地间的距离是多少千米？
【答案】3×（76-60）=48千米，48+76=124米
答：A、B 两地间的距离是124千米.
【解析】先求出追及路程，AB的路程等于追及路程＋初始路程。
B1 乌龟和兔子赛跑，兔子起跑时，乌龟已经提前出发了一段时间。已知乌龟每分钟爬42 米，兔子每分钟跑322 米，兔子出发15 分钟后追上乌龟，那么乌龟提前出发了多少分钟？【答案】15×（322-42）=4200米，4200÷42=100分钟
答：乌龟提前出发了100分钟。
【解析】追及时间×速度差=追及路程，追及路程就是乌龟提前走的路程
B2 四年级学生从学校出发到公园春游，每分钟走72 米。15 分钟后，学校有急事要通知学生，让李老师骑自行车从学校出发9 分钟追上学生们，李老师每分钟要骑多少米才能准时追上学生们？
【答案】72×15=1080米，1080÷9=120（米/分），120+72=192（米/分）
【解析】先求出追及路程，再求速度差，最后求出老师的速度。
课后作业：
1.活动课上玩“警察抓小偷”的游戏，曼曼在旭旭前面50米处，曼曼每秒跑的比旭旭慢2米，多少秒后旭旭可以追上曼曼？
【答案】50÷2=25秒
【解析】追及时间=追及路程÷速度差。
2. 甲乙两车分别从东西两地同时出发，向西而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行30千米，3小时后甲车追上乙车，求东西两地的距离是多少千米？
【答案】（36-30）×3=18千米
【解析】追及路程=追及时间×速度差
3.一辆大客车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，大客车在前，每小时行40千米，小轿车在后，每小时行60千米，经过4小时后两车相距多少千米？
【答案】（60-40）×4=80千米，100-80=20千米

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追及,路程,出发,速度