小学数学奥数练习题（含答案）
填一填（每空5分，共5X12=60分）
1.    2003 X2001-rlll +2003 X 734-37=    40060
2.
(1+0. 73+0. 59) X (0. 73+0. 59+0. 93) - (1+0. 73+0. 59+0. 93) X (0. 73+0. 59)=
0.93    .
3. 计算：33,…3x1 3…3 56
2006 个 3    2006 个 3    2005 个    2005 个
4.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、 B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食, 它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1 号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对 称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，……，如此继续，一直对称 地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是 2 米.
5.元旦是星期三，那么同年的儿童节是星期    一或日
A n
E
B
u
F
C
6.有一口枯井，井深10米.井底有一只蜗牛要爬到井口，它每天白天向上爬三米，夜间 又往下滑2米，这只蜗牛第 8    天才能爬到井口.
7.如右图所示，已知长方形的长AB是40厘米，剪去一个正方形ADFE 后剩下的长方形的周长是    80 厘米.
8.今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别为27、23、16岁.经过    6 年后爷爷的年龄
等于三个孙子年龄和.
9.在1〜200这二百个自然数中，所有不能被4或5整除的数的和是
10.一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/
时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时，剩下的路程应以 60
千米/时速度行驶.
11.小新以均匀速度走路上幼儿园，他观察来往的同一路电车，发现每隔10分钟有一
辆电车从后面超过他，每隔6分钟有一辆电车迎面而来.如果电车也是匀速行驶的，那么 起点站和终点站隔 7. 5    分钟发一辆电车.
12.小新和正南各有一只盒子，里面都放着老师发的糖果，两只盒子里的糖果一共是
270颗.小新从自己的盒子里拿出L的棋子放入正南的盒子里后，正南盒子里的棋子数恰好 4
比原来增加L.原来小新有棋子 120 粒正南各有棋子 150 粒.
二、    大显身手（每题8分，共8X5=40分）
1.计算：1 + 11 + 111 + ...+ 11...1
100 个 I
分析：
原式=（9 + 99 + 999+...+99.. .9）+9
99个9
= 11...1011-9=123456790123456779
97个1    10组
2.甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇.已 知水流速度是4千米/小时.求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
分析：为了求出相遇时两船航行的距离相差多少，若考虑将两船的各自航程分别求出的话, 需根据：航程二速度X时间，要求出两船的顺水速度或逆水速度，即要求两船（在静水中）的 船速.而由已知条件分析，船速无法求出.下面我们来分析一下，在两船的船速相同的情 况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的，不妨设甲船顺水，乙船逆
水.
甲船的顺水速度=船速+水速，
乙船的逆水速度=船速一水速，
故：速度差二（船速+水速）一（船速一水速）=2X水速，即：每小时甲船比乙船多走2X4=8（千 米）.3小时的距离差为3X8=24（千米）.
3.如右图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形，再截去宽7分米的长 方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米.原正方形的边长是.
4分析：把截去的两个长方形拼在一起，如右下图所示，再补上长11分米、宽7分 米的小长方形，所得长方形的面积是301+11X7=378（平方分米），这个长方形的长等于原 正方形的边长，宽是11+7=18（分米），所以原正方形边长为：378+18=21（分米）.
5.猎狗追赶前方22米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子动 作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
分析：猎狗跑12步的路程兔子要跑27步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑 12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的11步，所以猎狗追击距离为：22^-11X27=54 （米）.
6.盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放
回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十 次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只 乒乓球？
分析:一只球变成3只球，实际上多了 2只球.第一次多了 2只球，第二次多了 2X2只球…… 第十次多了 2X10只球。因此拿了十次后，多了
2X1+2X2+-+2X10
=2X （1+2+…+ 10）
=2X55=110 （只）
加上原有的3只球，盒子里共有球110+3 = 113 （只）
7.某司机开车从A城到8城.若按原定速度前进，则可准时到达.当路程走了一半时，司 、    7
机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的历，如果司机想准时到达B城，那 么在后一半的行程中，实际平均速度是原定速度的多少倍？
分析：前一半路程用去原定时间的U,后一半路程就用去原定时间的2・W = ',所以实际 7    7 7
平均速度是原定速度的1倍.
4
三、附加题目（每题10分，从三道题目中选择两道来做，三道题目全部做也只得满分20 分，
共 10X2=20 分）
1.从两位的自然数中，每次取两个不同的数要使这两个数的和是三位自然数，有多少种取 法？ 分析：要使和为3位数，假设一个数为n,则另一个数必须大于100-n,同时为了防止取重 复（比如已经取了 50, 51又取51, 50）,我们只取比n大的数，按照这个原则，可以写出一 个数列.
10有90〜99, 10种取法；11有89〜99, 11种取法；    ；49有51〜99 , 49种取法；50
有51〜99 , 49种取法；51有52〜99 , 48种取法；……;98有99,1种取 法.（10+11+12+…+49）+ （49+48+47+…+2+1） = （10+49） X40^2+（1+49） X494-2=2405,对这个 数列求解就可以得到总共有2405种取法.
2.有一列数：3、1000、997、3、994、991、…从第三个数起，每一个数都是它前面两个 数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是几？它第一次出现在这列数的第几个？
分析：我们把这个数列延伸一下：3、1000、997、3、994、991、3、988、985、3、982、 979. ... , 3间隔两项出现，大数（非3的数）以3为公差减小，如上下划线所示，每三 个一组，每组第二个数字差为6, 1000 +6=166…4,即在第167组中出现第一个数字为4, 第二个数字为4-3=1,我们从第167组开始往下写为：3、4、1 （第167组）、3、2、1、1、 0、1、1、0、1、1、……，所以最小数为0 .它第一次出现在：167X3+5=506位.
3.某校四年级有两个班，现在要重新分成三个班，将原来的一班的!和二班的I组成新
3    4
的一班，将原来的一班的,和二班的1组成新的二班，剩余30人全部编入三班，如果新的 4   
3
一班比新二班人数多出那么原来一班有多少人？
10
分析：新一班二:的一班+!的二班，新二班二：的一班+:的二班，还剩下三的（一班+二 3    4    4    3    12

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